摘要：例4．甲.乙两地相距S千米.汽车从甲地匀速行驶到乙地.速度不得超过c千米／时.已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 v的平方成正比.比例系数为b,固定部分为a元. ① 把全程运输成本y(元)表示为速度v的函数.并指出函数的定义域, ② 为了使全程运输成本最小.汽车应以多大速度行驶? 分析:几个变量(运输成本.速度.固定部分)有相互的关联.抽象出其中的函数关系.并求函数的最小值.解:由主要关系:运输总成本＝每小时运输成本×时间.所以全程运输成本y(元)表示为速度v的函数关系式是:y＝S(+bv).其中函数的定义域是v∈(0.c] .整理函数有y＝S.由函数y＝x+ 的单调性而得:当<c时.则v＝时.y取最小值,当≥c时.则v＝c时.y取最小值.综上所述.为使全程成本y最小.当<c时.行驶速度应为v＝,当≥c时.行驶速度应为v＝c.
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例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
解：每月生产x吨时的利润为
，故它就是最大值点，且最大值为：
答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.
分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空，并指出命题的真假：
(1)命题“1997年7月1日是中国共产党的生日，又是香港回归祖国的日子”为________形式，此命题为_________；
(2)命题“方程
=1没有实数根”为________形式，此命题为________；
(3)命题“矩形有外接圆或有内切圆”为________形式，此命题为________；
(4)命题“A
(A∪B)”为________形式，此命题为________.
从1997年到2000年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年本金，到2001年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是
- A.m(1+q)4元
- B.m(1+q)5元
- C.m［(1+q)4-(1-q)］/q元
- D.m［(1+q)5-(1+q)］/q元
5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止．这样的活动最多可以进行（ ）
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