例8．设.求函数的单调区间.分析:本小题主要考查导数的概念和计算.应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力. 解:. 当时 .(i)当时.对所有.有.即.此时在内单调递增.(ii)当时.对.有.即——青夏教育精英家教网——

摘要：例8．设.求函数的单调区间.分析:本小题主要考查导数的概念和计算.应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力. 解:. 当时 .(i)当时.对所有.有.即.此时在内单调递增.(ii)当时.对.有.即.此时在(0.1)内单调递增.又知函数在x=1处连续.因此.函数在(0.+)内单调递增(iii)当时.令.即.解得.因此.函数在区间内单调递增.在区间内也单调递增.令.解得.因此.函数在区间内单调递减.

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(本小题满分12分)设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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（本题12分）

设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间；

（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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（本题12分）

设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间；

（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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（本题满分12分）

设函数，

(1) 如果且对任意实数均有,求的解析式；

(2) 在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；

(3) 已知且为偶函数，如果，求证：．

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（本题满分12分）
设函数，
(1) 如果且对任意实数均有,求的解析式；
(2) 在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；
(3) 已知且为偶函数，如果，求证：．

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