摘要：则P=0.1,(1)至少有一件废品的概率(2)至多有一件废品的概率Ⅳ.概率内容的新概念较多.本课时就学生易犯错误作如下归纳总结:类型一 “非等可能 与“等可能 混同例1 掷两枚骰子.求所得的点数之和为6的概率．错解 掷两枚骰子出现的点数之和2.3.4.-.12共11种基本事件.所以概率为P=剖析 以上11种基本事件不是等可能的.如点数和2只有(1.1).而点数之和为6有.共5种．事实上.掷两枚骰子共有36种基本事件.且是等可能的.所以“所得点数之和为6 的概率为P=．类型二 “互斥 与“对立 混同例2 把红.黑.白.蓝4张纸牌随机地分给甲.乙.丙.丁4个人.每个人分得1张.事件“甲分得红牌 与“乙分得红牌 是( ) A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上均不对错解 A剖析 本题错误的原因在于把“互斥 与“对立 混同.二者的联系与区别主要体现在 : (1)两事件对立.必定互斥.但互斥未必对立,(2)互斥概念适用于多个事件.但对立概念只适用于两个事件,(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生.即至多只能发生其中一个.但可以都不发生,而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生． 事件“甲分得红牌 与“乙分得红牌 是不能同时发生的两个事件.这两个事件可能恰有一个发生.一个不发生.可能两个都不发生.所以应选C．类型三 “互斥 与“独立 混同
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_78048[举报]
某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
则随机变量K2=
，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
查看习题详情和答案>>
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
| 物理成绩优秀 | |||
| 物理成绩不优秀 | |||
| 合计 | 20 |
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
| y1 | y2 | 合计 | |
| x1 | a | b | a+b |
| x2 | c | d | c+d |
| 合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |