摘要：例4.已知双曲线的离心率.过的直线到原点的距离是(1)求双曲线的方程, (2)已知直线交双曲线于不同的点C.D且C.D都在以B为圆心的圆上.求k的值. 解:∵(1)原点到直线AB:的距离. 故所求双曲线方程为 (2)把中消去y.整理得 . 设的中点是.则 即故所求k=±.说明:为了求出的值, 需要通过消元, 想法设法建构的方程.
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已知双曲线
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
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已知双曲线
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存
在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
已知双曲线
的离心率
且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程.
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的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
的最小值为3，若存
的离心率
且点
在双曲线C上. 
求直线l的方程.