摘要：例1.若直线mx+y+2=0与线段AB有交点.其中A.求实数m的取值范围.解:直线mx+y+2=0过一定点C.直线mx+y+2=0实际上表示的是过定点的直线系.因为直线与线段AB有交点.则直线只能落在∠ABC的内部.设BC.CA这两条直线的斜率分别为k1.k2.则由斜率的定义可知.直线mx+y+2=0的斜率k应满足k≥k1或k≤k2. ∵A ∴∴-m≥或-m≤ 即m≤或m≥说明:此例是典型的运用数形结合的思想来解题的问题.这里要清楚直线mx+y+2=0的斜率-m应为倾角的正切.而当倾角在或内.角的正切函数都是单调递增的.因此当直线在∠ACB内部变化时.k应大于或等于kBC.或者k小于或等于kAC.当A.B两点的坐标变化时.也要能求出m的范围.

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