摘要：5．证明不等式的方法多样.内容丰富.技巧性较强．在证明不等式前.要依据题设和待证不等式的结构特点.内在联系.选择适当的证明方法．通过等式或不等式的运算.将待证的不等式化为明显的.熟知的不等式.从而使原不等式得到证明,反之亦可从明显的.熟知的不等式入手.经过一系列的运算而导出待证的不等式.前者是“执果索因 .后者是“由因导果 .为沟通联系的途径.证明时往往联合使用分析综合法.两面夹击.相辅相成.达到欲证的目的．
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阅读不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
)x+(
)x．
由于0＜
＜
＜1，显然函数f（x）=（
）x+（
）x在R上为单调减函数，
而f(1)=
+
=1，故当x＞1时，有f（x）=（
）x+（
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．
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解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
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由于0＜
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而f(1)=
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所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．
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的最适合的方法是（ ）