摘要： (提示:若长为4的边作为圆柱底面圆周的展开图..则,若长为2的边作为圆柱底面圆周的展开图.则)
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已知椭圆
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=1(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：
•
=0
（3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：
| FP |
| FQ |
（3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．
如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|：|A1F1|=2：1．