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摘要:例5. 分析:解无理不等式.需要将两边平方后去根号.以化为有理不等式.而根据不等式的性质可知.只有在不等式两边同时为正时.才不改变不等号方向.因此应根据运算需求分类讨论.对x分类. 解:
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已知以T=4为周期的函数f(x)=
m
1-
x
2
,x∈(-1,1]
1-|x-2|,x∈(1,3]
,其中m>0.若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围为
.
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,其图象关于x=1对称且
f(
1
2
)=0
,则方程f(x)=0在(0,5)内解的个数的最小值是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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例5:(1)lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy求
x
y
的值
(2)
lgx+lgy
lgx
+
lgx+lgy
lgy
+
[lg(x-y)
]
2
lgx•lgy
=0,求x,y及log
2
(x•y).
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如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集,则实数b的取值范围为
b>9
b>9
.
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(2013•浦东新区二模)已知以4为周期的函数
f(x)=
m(1-|x|),x∈(-1,1]
-cos
πx
2
, x∈(1,3]
其中m>0,若方程
f(x)=
x
3
恰有5个实数解,则m的取值范围为( )
A.
(
4
3
,+∞)
B.
[
4
3
,+∞)
C.
(
4
3
,
8
3
)
D.
[
4
3
,
8
3
]
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