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如图所示，竖直面内水平放置的两平行金属导轨MN、PQ足够长，间距L=1m，导轨电阻不计．两导轨间存在垂直于纸面向里B=1T的匀强磁场，导轨右端N、Q连接一电路，电阻R=20Ω．间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有与导轨间完全相同的匀强磁场．细金属棒ab垂直放置在导轨MN、PQ上，并与导轨接触良好．金属棒的电阻r0=1Ω，使金属棒以恒定速度v0=15m/s沿导轨向左匀速运动，闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2．（1）当Rx=29Ω时，电阻R两端的电压是多少？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度方向与初速度方向间的夹角为60°，则Rx是多少？
如图所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间连有一段倾角为θ的光滑倾斜导轨，其下端用一光滑小圆弧与右端的水平导轨相接，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．斜面导轨所在区域无磁场，右段水平区域存在恒定的、竖直向下的匀强磁场B2，其磁感应强度B2待求．左段水平区域存在均匀分布但随时间线性变化的、竖直向上的匀强磁场B1，其磁感应强度随时间变化的规律为
，式中B0和k都是已知常数．在斜面轨道顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．
(1)问金属棒在倾斜面轨道上滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
(2)求金属棒在倾斜轨道上滑动的时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量；
(3)若在金属棒滑到倾斜轨道底端进入匀强磁场B2后刚好做匀速运动，求磁场的磁感应强度B2的大小．
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如图所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间连有一段倾角为θ的光滑倾斜导轨，其下端用一光滑小圆弧与右端的水平导轨相接，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．斜面导轨所在区域无磁场，右段水平区域存在恒定的、竖直向下的匀强磁场B2，其磁感应强度B2待求．左段水平区域存在均匀分布但随时间线性变化的、竖直向上的匀强磁场B1，其磁感应强度随时间变化的规律为
，式中B0和k都是已知常数．在斜面轨道顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．
(1)问金属棒在倾斜面轨道上滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
(2)求金属棒在倾斜轨道上滑动的时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量；
(3)若在金属棒滑到倾斜轨道底端进入匀强磁场B2后刚好做匀速运动，求磁场的磁感应强度B2的大小．
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如图所示，水平金属导轨MN、PQ固定于同一竖直平面上，高度差为3L，左端与水平放置的平行极板相连接，长方形区域Ⅰ、区域Ⅱ存在垂直导轨平面的匀强磁场，两磁场区域的宽度分别为L、2L，Ⅱ区磁感应强度大小是Ⅰ区的3倍. 金属杆CD在外力作用下能保持竖直状态，紧贴导轨匀速滑行，且与导轨接触良好. 当CD杆以2v0的速度水平向右进入Ⅰ区的磁场时，两极板中有一质量为m的带电油滴恰能平衡. 现让CD杆以v0的速度匀速通过两个磁场区域，杆刚进入Ⅰ区的磁场时，释放油滴，如果只考虑CD杆在两磁场区的过程，设油滴不会落到极板上，重力加速度为g. 求全过程：
①油滴能达到的最大速度vm；②电场力对油滴做的功W.
如图所示，水平金属导轨MN、PQ固定于同一竖直平面上，高度差为3L，左端与水平放置的平行极板相连接，长方形区域Ⅰ、区域Ⅱ存在垂直导轨平面的匀强磁场，两磁场区域的宽度分别为L、2L，Ⅱ区磁感应强度大小是Ⅰ区的3倍. 金属杆CD在外力作用下能保持竖直状态，紧贴导轨匀速滑行，且与导轨接触良好. 当CD杆以2v0的速度水平向右进入Ⅰ区的磁场时，两极板中有一质量为m的带电油滴恰能平衡. 现让CD杆以v0的速度匀速通过两个磁场区域，杆刚进入Ⅰ区的磁场时，释放油滴，如果只考虑CD杆在两磁场区的过程，设油滴不会落到极板上，重力加速度为g. 求全过程：
（1）油滴能达到的最大速度vm；（2）电场力对油滴做的功W.