如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB边上一点（E不与A、B重合），F是AD的延长线上一点，DF=2BE．四边形AEGF是句型，其面积y随BE的长x的变化而变化且构成函数．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若上述（1）中是二次函数，请用配方法把它转化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出当x取何值时，y取得最大（或最小）值，该值是多少？
（3）直接写出抛物线与x轴交点坐标．

如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB边上一点（E不与A、B重合），F是AD的延长线上一点，DF=2BE．四边形AEGF是句型，其面积y随BE的长x的变化而变化且构成函数．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若上述（1）中是二次函数，请用配方法把它转化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出当x取何值时，y取得最大（或最小）值，该值是多少？
（3）直接写出抛物线与x轴交点坐标．