摘要:(1)求抛物线的解析式,(2)求点C的坐标,(3)在抛物线上是否还存在点P.使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在.求所有点P的坐标,若不存在.请说明理由.
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(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标.
(2) 连结AB,平移AB所在的直线,使其经过原点O,得到直线.点是上一动点,当△的周长最小时,求点P的坐标.
(3)当△的周长最小时,在直线AB的上方是否存在一点Q,使以A,B,Q为顶点的三角形与△POB相似,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.(规定:点Q的对应顶点不为点O)
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已知抛物线的解析式y=ax2+c满足如下三个条件:a+c=3,ac=-4,a<c.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),与y轴的交点为C.
①在第一象限内,这条抛物线上有一点P,AP交y轴于点D,若OD=
,试比较S△APC与S△AOC的大小;
②在第一象限内,这条抛物线上是否存在点P′,使得S△AP′C=S△AOC?若存在,请求出点P′的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),与y轴的交点为C.
①在第一象限内,这条抛物线上有一点P,AP交y轴于点D,若OD=
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②在第一象限内,这条抛物线上是否存在点P′,使得S△AP′C=S△AOC?若存在,请求出点P′的坐标;若不存在,请说明理由.