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(本题10分)如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于E,F,延长BA交⊙A于G,
如下图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?