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已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶DC=9∶7,求点D到AB边的距离.
已知Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
△________∽△________;△________≌△________.
并选择其中一对加以证明.
证明:
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶DC=9∶7,则D到AB的距离为
A.18
B.16
C.14
D.12
如下图所示,在Rt△ABC中,已知∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若AB=4,则AD=________.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2 ,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积(结果保留根号和π).