摘要：...将以上三个等式两边分别相加.得
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将以上三个等式两边分别相加得：
(1)猜想并写出：
=______________．
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①
=__________________；
②
=_________________________．
(3)探究并计算：
．
观察等式：
=1-
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=
-
，
=
-
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将以上三个等式两边分别相加得
+
+
=1-
+
-
+
-
=1-
=
．
（1）猜想并写出：
=
-
-
．
（2）直接写出下式的计算结果：
+
+
+…+
=
．
（3）探究并计算：
+
+
+…+
=
．
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| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
将以上三个等式两边分别相加得
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（1）猜想并写出：
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
（2）直接写出下式的计算结果：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2010×2011 |
| 2010 |
| 2011 |
| 2010 |
| 2011 |
（3）探究并计算：
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2009×2011 |
| 1005 |
| 2011 |
| 1005 |
| 2011 |
（8分）观察等式： 
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得
.
（1）猜想并写出：
=____________________.
（2）直接写出下式的计算结果：
__________________________.
（3）探究并计算：
______________________.
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，
，
，
.
=____________________.
__________________________. 
______________________.
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，
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=____________________.
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