摘要：在△ABC和AEDC中.所以△ABC≌△EDC( )所以ED＝AB( )

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如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=ED，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B和∠C的大小关系如何？为什么？
解：因为∠FDC=∠B+∠DFB

，
即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．
又因为∠FDE=∠B（已知），
所以∠

在△DFB和△EDC中，
所以△DFB≌△EDC

．
因此∠B=∠C．查看习题详情和答案>>

阅读并填空：
如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
解：因为AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=

等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合

等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合

）
因为CE∥BF，
所以

，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（

）
从而DE=DF．（

全等三角形对应边相等

全等三角形对应边相等

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阅读并填空：
如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
解：因为AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=．（）
因为CE∥BF，
所以=，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（）
从而DE=DF．（）．

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如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别为A、B，试说明AC=BE的理由．
解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（）
因为∠DCA=∠A+∠ADC（）
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因为∠DCE=90°，
所以∠=∠ECB．
在△ADC和△ECB中，
$数学公式$
所以△ADC≌△ECB（）
所以AC=BE（）

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如图，△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：DE=DF．
（1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．    ①
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF．        ②
∴DE=DF．               ③
（2）请你再用另法证明此题．

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