摘要:(4)设直线与y轴交于点C与轴交于点D.求点C与点D的坐标,(5)求△AOB的面积.
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直线与轴交于点,点在第一象限,且,.
(1)若点是点关于轴的对称点,求过三点的抛物线的表达式.
(2)在(1)中的抛物线上是否存在点(点在第一象限),使得以点为顶点的四边形是梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若将点分别变换为点(且为常数),设过两点且以的垂直平分线为对称轴的抛物线(开口向上)与轴的交点为,其顶点为,记的面积为,的面积为,求的值.
查看习题详情和答案>>直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动.
(1)求线段所在直线的函数解析式;(2)设抛物线顶点的横坐标为,①用的代数式表示点的坐标;②当为何值时,线段最短;
(3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△ 的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若,不存在,请说明理由.
查看习题详情和答案>>直线与坐标轴分别交于A、B两点,OA、OB的长分别是方程的两根(),动点P从O点出发,沿路线P→B→A以每秒1个单位长度的速度运动,到达A点时运动停止.
(1)直接写出A、B两点的坐标;
(2)设点P的运动时间为t(秒),△OPA的面积为S,求S与t之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
(3)当S=12时,直接写出点P的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点M,使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)直接写出A、B两点的坐标;
(2)设点P的运动时间为t(秒),△OPA的面积为S,求S与t之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
(3)当S=12时,直接写出点P的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点M,使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.