如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．
（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．
（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出．
（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P为AD上的任意一点，证明：AC＋BP＜AB＋PC．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P为AD上的任意一点，证明：AC＋BP＜AB＋PC．