摘要:17.如下图.在中.分别以.为直径画半圆.则图中阴影部分的面积为 .(结果保留)
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③点D在AB的垂直平分线上
④AB=2AC.
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③点D在AB的垂直平分线上
④AB=2AC.
A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B在x轴的正半轴上,OA边在直线y=
x上,AB边在直线y=-
x+2上.
(1)直接写出O、A、B、C的坐标;
(2)在OB上有一动点P,以O为圆心,OP为半径画弧MN,分别交边OA、OC于M、N(M、N可以与A、C重合),作⊙Q与边AB、BC,弧MN都相切,⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E,设⊙Q的半径为r,OP的长为y,求y与r之间的函数关系式,并写出自变量r的取值范围;
(3)以O为圆心、OA为半径做扇形OAC,请问在菱形OABC中,除去扇形OAC后剩余部分内,是否可以截下一个圆,使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥.若可以,求出这个圆的面积,若不可以,说明理由.
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3 |
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(1)直接写出O、A、B、C的坐标;
(2)在OB上有一动点P,以O为圆心,OP为半径画弧MN,分别交边OA、OC于M、N(M、N可以与A、C重合),作⊙Q与边AB、BC,弧MN都相切,⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E,设⊙Q的半径为r,OP的长为y,求y与r之间的函数关系式,并写出自变量r的取值范围;
(3)以O为圆心、OA为半径做扇形OAC,请问在菱形OABC中,除去扇形OAC后剩余部分内,是否可以截下一个圆,使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥.若可以,求出这个圆的面积,若不可以,说明理由.
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如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=
AB中,一定正确的是( )
1 |
2 |
A、①②③ | B、①②④ |
C、①③④ | D、②③④ |
阅读下列材料,并解决后面的问题,在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,则
(1)过点A作AD⊥BC于D(如图1),
则在Rt△ABD中,AD=______;(限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素来表示)
在Rt△ACD中,AD=______;
∴______=______
∴______=______
同理最后可得,______=______=______;
(2)用尺规画△ABC的外接圆⊙O,半径为r(图2),请你另用不同的方法证明以上结论;并写出上述结论与△ABC外接圆直径的关系.
(3)应用:△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,b=,则a=______,外接圆半径r=______.
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阅读下列材料,并解决后面的问题,在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,则
(1)过点A作AD⊥BC于D(如图1),
则在Rt△ABD中,AD=______;(限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素来表示)
在Rt△ACD中,AD=______;
∴______=______
∴______=______
同理最后可得,______=______=______;
(2)用尺规画△ABC的外接圆⊙O,半径为r(图2),请你另用不同的方法证明以上结论;并写出上述结论与△ABC外接圆直径的关系.
(3)应用:△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,b=,则a=______,外接圆半径r=______.
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(1)过点A作AD⊥BC于D(如图1),
则在Rt△ABD中,AD=______;(限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素来表示)
在Rt△ACD中,AD=______;
∴______=______
∴______=______
同理最后可得,______=______=______;
(2)用尺规画△ABC的外接圆⊙O,半径为r(图2),请你另用不同的方法证明以上结论;并写出上述结论与△ABC外接圆直径的关系.
(3)应用:△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,b=,则a=______,外接圆半径r=______.
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