摘要：的条件下.连接.点为抛物线上一点.且.求点的坐标．

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抛物线y=ax²+bx-4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，1-m）在第二象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求出点P的坐标．查看习题详情和答案>>

抛物线y=ax²+2x+3（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
（3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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抛物线y=ax²+bx-4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，1-m）在第二象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求出点P的坐标．

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抛物线与x轴交于A(- 2，0)、B(6，0)两点，与y轴交于点 C(0，-4)。
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图 1，连接AC、BC，点M(m，0)在线段AB上(不与A、B重合)，过点M作MN ∥AC，交BC于点N，连接CM，设△CMN的面积为 S，求S与 m之间的函数关系式；
(3)点D(4，k)在抛物线上，点E为在x轴下方的抛物线上的一个动点，如图2所示，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由。

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抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

1.（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）

2.（2）连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；

3.（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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