摘要:(1)四边形的形状是 .当α=90°时.的值是 .
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q分别在边AC、BC上,其中CQ=a,CP=b.过点P作AC的垂线l交边AB于点R,作△PQR关于直线l对称的图形,得到△PQ′R,我们把这个操作过程记为CZ[a,b].
(1)若CZ[a,b]使点Q′恰为AB的中点,则b= ;当操作过程为CZ[3,4]时,△PQR与△PQ′R组合而成的轴对称图形的形状是 ;
(2)若a=b,则:
①当a为何值时,点Q′恰好落在AB上?
②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2),求S与a的函数关系式,并写出a的取值范围;
(3)当四边形PQRQ′为平行四边形时,求四边形PQRQ′面积最大值.
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(1)若CZ[a,b]使点Q′恰为AB的中点,则b=
(2)若a=b,则:
①当a为何值时,点Q′恰好落在AB上?
②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2),求S与a的函数关系式,并写出a的取值范围;
(3)当四边形PQRQ′为平行四边形时,求四边形PQRQ′面积最大值.
如图,在梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,点E是BC的中点,AB=AD=BE=2cm,动点P从B点开始,以1cm/s的速度,沿折线B→A→D→E做匀速运动,同时动点Q从点B出发,以相同的速度,沿B→E→C→E做匀速运动,过点P作PF⊥BC于点F,
设△PFQ的面积为S,点P运动的时间为x(s)(0<x<6).
(1)当点P在AB上运动时,直接判断△PFQ的形状;
(2)在运动过程中,四边形PQCD能变成哪些特殊的四边形?(直接回答,无需证明)并写出相应的x的取值范围;
(3)求S与x的函数关系式.
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如图,在梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,点E是BC的中点,AB=AD=BE=2cm,动点P从B点开始,以1cm/s的速度,沿折线B→A→D→E做匀速运动,同时动点Q从点B出发,以相同的速度,沿B→E→C→E做匀速运动,过点P作PF⊥BC于点F,
设△PFQ的面积为S,点P运动的时间为x(s)(0<x<6).
(1)当点P在AB上运动时,直接判断△PFQ的形状;
(2)在运动过程中,四边形PQCD能变成哪些特殊的四边形?(直接回答,无需证明)并写出相应的x的取值范围;
(3)求S与x的函数关系式.
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设△PFQ的面积为S,点P运动的时间为x(s)(0<x<6).
(1)当点P在AB上运动时,直接判断△PFQ的形状;
(2)在运动过程中,四边形PQCD能变成哪些特殊的四边形?(直接回答,无需证明)并写出相应的x的取值范围;
(3)求S与x的函数关系式.
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