摘要：(3)当动点P落在第③部分时,全面探究之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论说明理由．
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问题背景：
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，点D是射线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系．
探究结论：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
(1)当点D与点C重合时(如图2)，请你补全图形．由∠BAC的度数为________，点E落在AB上，容易得出BE与DE之间的数量关系为________；
(2)当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．
拓展应用：
(3)如图4，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(
，1)，点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC．当C(x，y)在第一象限内时，求y与x的函数关系式．
如图，直线
（1）当动点P
（2）当动点P
（3）当动点P 落
（1）当动点P
（2）当动点P
（3）当动点P 落
如图，直线
，连结
，直线
及线段
把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点
落在某个部分时，连结
，构成
，
，
三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是
角．）
(1）当动点
落在第①部分时，求证：
；
(2）当动点
落在第②部分时，
是否成立（直接回答成立或不成立）？
(3）当动点
在第③部分时，全面探究
，
，
之间的关系，并写出动点
的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
