摘要：所以

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精英家教网在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=
ADb
，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
整理得a2=b2+c2-2bccosA．           ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB．         ②
C2=a2+b2-2abcosC．                 ③
这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
（1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
（2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数） 查看习题详情和答案>>
妈妈要出差了，在离家之前怕玲玲第二天上学迟到，故意把表拨快了5分钟．第二天早晨，玲玲按平时的时间在7：15出门，因为这天玲玲是走着上学的，所以比平时慢，到学校时学校的表正好是7：30，而她平时都是7：25到校的．那么，这天玲玲在路上比平时多用了
10
10
分钟．
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有这样一道题：判断
x=3
y=1
是不是方程组
x+2y-5=0
2x+3y-5=0
的解？小明的解答过程是：将
x=3
y=1
代入方程x+2y-5=0等式成立，所以
x=3
y=1
是方程组
x+2y-5=0
2x+3y-50
的解；小颖的解答过程是：将
x=3
y=1
分别代入方程x+2y-5=0和2x+3y-5=0中的x+2y-5=0，x+2y-5≠0，所以
x=3
y=1
不是方程组
x+2y-5=0
2x+3y-5=0
的解．你以为上面解答过程哪个对？为什么？ 查看习题详情和答案>>
甲、乙两位同学对问题“求代数式y=x2+
1
x2
的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成y=(x+
1
x
)2-2，所以代数式的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成y=(x-
1
x
)2+2，最小值为2”．你认为（　　）
A、甲对B、乙对
C、甲、乙都对D、甲乙都不对
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26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（
两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（
已知
）
所以∠FED+∠EDC=
180
° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（
同旁内角互补，两直线平行
 ）
由①、②得AB∥CD  （
平行线的传递性
 ）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件
∠1+∠3=∠2
 时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件
∠B+∠E+∠F+∠D=540°
时，有AB∥CD．
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