摘要:24. 已知正方形ABCD中.E为对角线BD上一点.过E点作EF⊥BD交BC于F.连接DF.G为DF中点.连接EG.CG.(1)求证:EG=CG,(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º.如图②所示.取DF中点G.连接EG.CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立.请给出证明,若不成立.请说明理由. (3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度.如图③所示.再连接相应的线段.问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?
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(本题满分10分)已知,AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T.
⑴ 如图⑴,当C点运动到O点时,求PT的长;
⑵ 如图⑵,当C点运动到A点时,连结PO、BT,求证:PO∥BT;
⑶ 如图⑶,设,,求与的函数关系式及的最小值.
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(本题满分10分)已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E。
(1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不用证明);
(2)证明:∠EAC=∠OCB;
(3)若AB=4,在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切线BD于N,求BN的值。