一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1．提示：所以，故选C。

2．提示：命题P：，所以命题P是假命题，

命题Q

当时，。 ，所以以命题Q是真命题，故选D。故选A。

3．提示：又，所以，故选D。

4．提示：在AB上取点D，使得，则点P只能在AD内运动，则，

5．提示：故选B。

6．提示：由图（1）改为图（2）后每次循环时的值都为1，因此运行过程出现无限循环，故选D

7．提示：设全班40个人的总分为S，

则，故选B。

8．提示：

所以约束条件为表示的平面区域是以点O（0，0），，N（0，1），Q（2，3）为顶点的平行四边形（包括边界），故当时，的最大值是4，故选C。

9．提示：由及得

如图

过A作于M,则

 得.

故选B.

10．提示：不妨设点（2，0）与曲线上不同的三的点距离为分别，它们组成的等比数列的公比为若令，显然，又所以，不能取到。故选B。

11．提示：使用特值法：取集合当可以排除A、B；

取集合，当可以排除C；故选D；

12．提示：n棱柱有个顶点，被平面截去一个三棱锥后，可以分以下6种情形（图1~6）

在图4，图6所示的情形，还剩个顶点；

在图5的情形，还剩个顶点；

在图2，图3的情形，还剩个顶点；

在图1的情形，还剩下个顶点.故选B.

二、填空题：

13．   

提示：由

14． 

提示：斜率 ，切点，所以切线方程为：

15．

提示：当时，不等式无解，当时，不等式变为 ，

由题意得或，所以，或

16．

三、解答题：

17．解：① ∵∴的定义域为R；

② ∵，

 ∴为偶函数；

③ ∵,  ∴是周期为的周期函数；

④ 当时，= ，

∴当时单调递减；当时，

=，

单调递增；又∵是周期为的偶函数，∴在上单调递增，在上单调递减（）；

⑤ ∵当时；

当时．∴的值域为；

 ⑥由以上性质可得：在上的图象如图所示：

18．解：（Ⅰ）取PC的中点G，连结EG，GD，则

由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。

所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰Rt△RPD斜边PC的中点，

所以DG⊥PC，

所以DG⊥平面PBC. 因为DG//EF，所以EF⊥平面PBC。 （Ⅱ）         19．解：（1）；根据题意：为的二个根；      由于；；      所以；       （2）由为的二个根；所以； 所以：        ；      又 所以：；故：线段的中点在曲线上； 20．解： 分别记“客人浏览甲、乙、丙景点”为事件。则相互独立，且 客人浏览景点数可能取值为0、1、2、3；相应在客人没有浏览的景点数的可能取值为3、2、1、0 而 的分布列为 1 3 p 0．76 0．24 则 （2） 在上单调递增，那么要在上单调递增，必须，即 故 21．解：（1）由已知，当时， 又， 当时，， 两式相减得： 当时，适合上式， （2）由（1）知 当时， 两式相减得： ，则数列是等差数列，首项为1，公差为1。 （3） 要使得恒成立， 恒成立， 即恒成立。 当为奇数时，即恒成立，又的最小值为1， 当为偶数时，即恒成立，又的最大值为， 即又为整数， ，使得对任意，都有 22．解：（1）由题意知则 解得而，故， 所以函数在区间 上单调递增。 （2）由得 所以点G的坐标为 函数在区间 上单调递增。 所以当时，取得最小值，此时点F、G的坐标分别为 由题意设椭圆方 长春市某中学高三（1）班40名学生在一次数学测验中，成绩全部介于100分与150分之间，将测验成绩按如下方式分成五组：第一组[100，110）；第二组[110，120），…，第五组[140，150]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （I）若成绩在130分以上为优秀，求该班在这次测验中成绩优秀的人数； （II）估计该班在这次测验中的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （III）该班有3名学生因故未参加考试，如果他们参加考试，且彼此之间的成绩不受影响，以已知样本数据的频率作为这3名同学成绩的概率．试求这3名学生中至少有1人成绩不低于130分的概率． 查看习题详情和答案>> 长春市某中学高三（1）班40名学生在一次数学测验中，成绩全部介于100分与150分之间，将测验成绩按如下方式分成五组：第一组[100，110）；第二组[110，120），…，第五组[140，150]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （I）若成绩在130分以上为优秀，求该班在这次测验中成绩优秀的人数； （II）估计该班在这次测验中的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （III）该班有3名学生因故未参加考试，如果他们参加考试，且彼此之间的成绩不受影响，以已知样本数据的频率作为这3名同学成绩的概率．试求这3名学生中至少有1人成绩不低于130分的概率． 查看习题详情和答案>> 长春市某中学高三（1）班40名学生在一次数学测验中，成绩全部介于100分与150分之间，将测验成绩按如下方式分成五组：第一组[100，110）；第二组[110，120），…，第五组[140，150]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （I）若成绩在130分以上为优秀，求该班在这次测验中成绩优秀的人数； （II）估计该班在这次测验中的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （III）该班有3名学生因故未参加考试，如果他们参加考试，且彼此之间的成绩不受影响，以已知样本数据的频率作为这3名同学成绩的概率．试求这3名学生中至少有1人成绩不低于130分的概率． 查看习题详情和答案>> 某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题： (1)求70~80分数段的学生人数； (2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)； (3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组)，为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据，不以具体学生分数为依据)，则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率。 查看习题详情和答案>> 某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40，50），[50，60），…，[90，100]，画出如右图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题： （I ）求7O～80分数段的学生人数； （II）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）； （III）现根据本次考试分数分成的六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率． 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总