（2013•金湾区模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，以BC为直径作⊙0交AB于点E、交AC于点F，连结EF、BF、CE，BF与CE相交于点D，点G是EF的中点，连结0G．
（1）判断0G与EF的位置关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（2）求证：EF=CF；
（3）若BF=2+2

2

，OG•FD=8-4

2

，求⊙O的面积．

在?ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中，证明：CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），求证：∠BDG=45°．

（2013•沈阳模拟）在?ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．
（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．
①求证：BE=BF．
②请判断△AGC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）

24、在?ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．