9．已知:如下图.抛物线.那么——青夏教育精英家教网——

摘要：9．已知:如下图.抛物线.那么

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已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D（-2，-2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两

个交点A、B，连接AC、BC、OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使DP所在直线平分线段OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知：如图，抛物线y=ax²-5ax+b+

x+b交于点A（-3，0）、点B，与y轴

交于点C．
（1）求抛物线与直线的解析式；
（2）在直线AB上方的抛物线上有一点D，使得△DAB的面积是8，求点D的坐标；
（3）若点P是直线x=1上一点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知：如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴的一个相交点坐标为A（1，0），与y轴上的交点坐标C（0，3）．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）求与x轴的另一交点坐标B；
（3）若点D（

，m）是抛物线y=x²+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

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已知，如图，抛物线经过原点O和点B（m，-3），它的对称轴x=-2与x轴交于点

A，直线y=-2x+1与抛物线交于点B，且与y轴、直线x=-2分别交于点D、C．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）求证：①AC=AB，②BD=CD；
（3）除B点外，直线y=-2x+1与抛物线有无公共点？并说明理由；
（4）在抛物线上是否存在一点P，使得PB=PC？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（2013•闸北区二模）已知：如图，抛物线y=x²-2x+3与y轴交于点A，顶点是点P，过点P作PB⊥x轴于点B．平移该抛物线，使其经过A、B两点．
（1）求平移后抛物线的解析式及其与x轴另一交点C的坐标；
（2）设点D是直线OP上的一个点，如果∠CDP=∠AOP，求出点D的坐标．

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