摘要：9．已知点和点在同一直线上.且.若.则与的关系是．

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已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
（1）如图1，若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=60°，则△PMN的形状是

；
（2）如图2，若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，证明△PMN∽△BAO，并计算

的值（用含α的式子表示）；
（3）在图2中，固定△AOB，将△COD绕点O旋转，直接写出PM的最大值．

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已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
（1）如图1，若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=60°，则△PMN的形状是，此时 $数学公式$ =；
（2）如图2，若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，证明△PMN∽△BAO，并计算 $数学公式$ 的值（用含α的式子表示）；
（3）在图2中，固定△AOB，将△COD绕点O旋转，直接写出PM的最大值．

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已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO，连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点。
（1）如图（1），若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=60°，则△PMN的形状是_____，此时

=_____；
（2）如图（2），若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，证明△PMN∽△BAO，并计算

的值（用含α的式子表示）；
（3）在图（2）中，固定△AOB，将△COD绕点O旋转，直接写出PM的最大值。

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如图，已知A、O、B三点在同一直线上，∠1为锐角，则∠1的余角是

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已知：中，，中，,. 连接、点、、分别为、、的中点.

(1) 如图1，若、、三点在同一直线上，且，则的形状是__________，此时________；

(2) 如图2，若、、三点在同一直线上，且，证明，并计算的值（用含的式子表示）；

(3) 在图2中，固定，将绕点旋转，直接写出的最大值.

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