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摘要:面数5 8
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下列立体图形中面数相同的是:①圆柱;②圆锥;③正方体;④四棱柱( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
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小王手里拿着黑桃1和黑桃2两张牌,小亮手里拿着梅花1和梅花2两张牌,他们各出一张,其中牌面数之和为4的概率是
1
4
1
4
.
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2、将一个正方体截去一个角,则其面数
增加1
.
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6、根据多面体顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的关系(V+F-E=2),判断是否存在满足以下条件的多面体.
(1)4个顶点,4个面,8条棱;
(2)14个顶点,9个面,21个棱.
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18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式,请你观察下列几种简单的多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
6
六面体
8
6
6
12
八面体
6
6
8
12
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是
V+F-E=2
V+F-E=2
;
(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是
20
20
.
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