（本小题满分11分）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

（本小题满分11分）

二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.

（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.

（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，当x满足什么条件时，函数值大于0？

（本小题满分11分）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

（本小题满分11分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）

（1）求的值和点A的坐标；

（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=，梯形PEAC的面积为。

①求与的函数关系式，并写出的取值范围；

②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。