摘要:(1)设.的边长分别为..圆O的半径为.求及的值,
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如图①,在长为6厘米,宽为3厘米的矩形PQMN中,有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH,且BC且在PQ上,PB=1厘米,PF=
厘米,从初始时刻开始,纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移,同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移,当C点与Q点重合时,两张图片同时停止移动,设平移时间为t秒时,(如图②),纸片ABCD扫过的面积为S1,纸片EFGH扫过的面积为S2,AP,PG,GA所围成的图形面积为S(这里规定线段面积为零,扫过的面积含纸片面积).解答下列问题:
(1)当t=
时,PG= ,PA= 时,PA PG+GA(填=或≠);
(2)求S与t之间的关系式;
(3)请探索是否存在t值(t>
),使S1+S2=4S+5.若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
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(1)当t=
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(2)求S与t之间的关系式;
(3)请探索是否存在t值(t>
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如图所示:边长分别为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分),那么S与t的大致图象应为( )
A、 | B、 | C、 | D、 |
20、探索这样一个问题:“任意给定一个矩形A,是否存在矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小明是这样研究的:设所求矩形的一边长为x,则另一边长为(3.5-x),由题意得方程:x(3.5-x)=3即 x2-3.5x+3=0.∵△=(3.5)2-4×(2)1×(3)3=0.25>0∴x1=
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
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(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小明是这样研究的:设所求矩形的一边长为x,则另一边长为(3.5-x),由题意得方程:x(3.5-x)=3即 x2-3.5x+3=0.∵△=(3.5)2-4×(2)1×(3)3=0.25>0∴x1=
2
x2=1.5
∴满足要求的矩形B存在.(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B.