（本题满分12分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

【小题1】⑴ 求tan∠FOB的值；
【小题2】⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；
【小题3】⑶是否存在点C,使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

(本题满分8分)

如图，在中，，，BC=6．是AB边上的一个动点(异于、两点)，过点分别作、边的垂线，垂足为、．设．

(1)在中，=  ▲  ；

(2)当=  ▲  时，矩形的周长是14；

(3)是否存在的值，使得的面积、的面积与矩形的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．

（本题满分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

1.(1)求证：BD＝BF．

2.(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．

（本题满分9分）

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.

（1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.

（本题满分10分）

如图，□中，∥，∥，点是的中点，和相交于点．

1.（1）求的值；（5分）

2.（2）如果，，请用、表示    （5分）