12、如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）

如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
①sin30°（    ）2sin15°cos15°；
②sin36°（    ）2sin18°cos18°；
③sin45°（    ）2sin22.5°cos22.5°；
④sin60°（    ）2sin30°cos30°；
⑤sin80°（    ）2sin40°cos40°；
⑥sin90°（    ）2sin45°cos45°。
猜想：若0°＜a ≤45°，则sin2a （    ）2sina cosa 。
（2）已知：如下图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2a 。请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论。

如下图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A。
（1）求证：△BAC∽△EDF；
（2）求证：。