Question

如下图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A。
（1）求证：△BAC∽△EDF；
（2）求证：。

Answer 1

证明：（1）∵AB=AC，DE=DF，
∴，
∵∠EDF=∠A，
∴△DEF∽△ABC；
（2）∵△DEF∽△ABC，
∴∠DEF=∠B=∠C，
∵∠BED+∠DEF+∠FEC=∠C+∠CFE+∠FEC=180°，
∴∠BED=∠CFE，
∴△BDE∽△CEF，
∴，
∵△DEF∽△ABC，
∴，
∴。