摘要:(1)请说明ADE∽BEF,
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26、有一长方形纸片ABCD,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF
(1)请说明△DEF是等腰三角形.
(2)请说明△ADE和△DC′F全等.
(3)若AD=3,AB=9,求BE的长.
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(1)请说明△DEF是等腰三角形.
(2)请说明△ADE和△DC′F全等.
(3)若AD=3,AB=9,求BE的长.
已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F,请说明△ADE≌△ADF的理由.
解:因为DE⊥AB、DF⊥AC (
所以∠AED=90°,∠AFD=90°(
所以∠AED=∠AFD (
因为AD是△ABC的角平分线 (
所以∠DAE=∠DAF (
在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF(
所以△ADE≌△ADF (
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解:因为DE⊥AB、DF⊥AC (
已知
已知
)所以∠AED=90°,∠AFD=90°(
垂直定义
垂直定义
)所以∠AED=∠AFD (
等量代换
等量代换
)因为AD是△ABC的角平分线 (
已知
已知
)所以∠DAE=∠DAF (
角平分线定义
角平分线定义
)在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF(
已证
已证
)所以△ADE≌△ADF (
AAS
AAS
).