摘要:4.如下图△ABC是钝角三角形.∠A=30°.则tanA的值为
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如图1,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是BC边上的高线,
(1)若∠ABC=40°∠ACB=80°,求∠DAE的度数;
(2)若∠ACB-∠ABC=m,试求∠DAE的度数(用含m的代数式表示);
(3)若△ABC是钝角三角形,如图2,∠ACB为钝角,(2)中条件不变,试问(2)中的结论还成立吗?请加以推理说明?
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(1)若∠ABC=40°∠ACB=80°,求∠DAE的度数;
(2)若∠ACB-∠ABC=m,试求∠DAE的度数(用含m的代数式表示);
(3)若△ABC是钝角三角形,如图2,∠ACB为钝角,(2)中条件不变,试问(2)中的结论还成立吗?请加以推理说明?
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阅读下面短文:
如图①,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB(如图②)
解答问题:
(1)设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2,则S1 S2(填“>”“=”或“<”).
(2)如图③,△ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画 个,利用图③把它画出来.
(3)如图④,△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出 个,利用图④把它画出来.
(4)在(3)中所画出的矩形中,哪一个的周长最小?为什么? 查看习题详情和答案>>
如图①,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB(如图②)
解答问题:
(1)设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2,则S1
(2)如图③,△ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画
(3)如图④,△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出
(4)在(3)中所画出的矩形中,哪一个的周长最小?为什么? 查看习题详情和答案>>
如图,在锐角△ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,AD、CE相交于F,BF的中点为P,AC的中点为Q,连接PQ、DE.
(1)求证:直线PQ是线段DE的垂直平分线;
(2)如果△ABC是钝角三角形,∠BAC>90°,那么上述结论是否成立?请按钝角三角形改写原题,画出相应的图形,并给予必要的说明. 查看习题详情和答案>>
(1)求证:直线PQ是线段DE的垂直平分线;
(2)如果△ABC是钝角三角形,∠BAC>90°,那么上述结论是否成立?请按钝角三角形改写原题,画出相应的图形,并给予必要的说明. 查看习题详情和答案>>
阅读以下短文,然后解决下列问题:
如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”,如图①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”,显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.
(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;
(2)如图②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;
(3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明. 查看习题详情和答案>>
如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”,如图①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”,显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.
(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;
(2)如图②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;
(3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明. 查看习题详情和答案>>