摘要:30.如下图(1).正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.E是AC上一点.F是OB一点.且OE=OF.回答下列问题:
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30、正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,F是OB上一点,且OE=OF,回答下列问题:
(1)在图中1,可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法,使△OAF变到△OBE的位置.请说出其变化过程.
(2)指出图(1)中AF和BE之间的关系,并证明你的结论.
(3)若点E、F分别运动到OB、OC的延长线上,且OE=OF(如图2),则(2)中的结论仍然成立吗?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明你的理由.
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(1)在图中1,可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法,使△OAF变到△OBE的位置.请说出其变化过程.
(2)指出图(1)中AF和BE之间的关系,并证明你的结论.
(3)若点E、F分别运动到OB、OC的延长线上,且OE=OF(如图2),则(2)中的结论仍然成立吗?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明你的理由.
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,F是OB上一点,且OE=OF,回答下列问题:
(1)在图中1,可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法,使△OAF变到△OBE的位置.请说出其变化过程.
(2)指出图(1)中AF和BE之间的关系,并证明你的结论.
(3)若点E、F分别运动到OB、OC的延长线上,且OE=OF(如图2),则(2)中的结论仍然成立吗?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明你的理由.
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已知:如图,正方形ABCD,对角线AC、BD相交于O,Q为线段DB上的一点,∠MQN=90°,点M、N分别在直线BC、DC上,
(1)如图1,当Q为线段OD的中点时,求证:DN+
BM=
BC;
(2)如图2,当Q为线段OB的中点,点N在CD的延长线上时,则线段DN、BM、BC的数量关系为
(3)在(2)的条件下,连接MN,交AD、BD于点E、F,若MB:MC=3:1,NQ=9
,求EF的长.
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(1)如图1,当Q为线段OD的中点时,求证:DN+
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(2)如图2,当Q为线段OB的中点,点N在CD的延长线上时,则线段DN、BM、BC的数量关系为
BM-
DN=
BC
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DN=
BC
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(3)在(2)的条件下,连接MN,交AD、BD于点E、F,若MB:MC=3:1,NQ=9
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