摘要： 如图:四边形ABCD中.E.F.G.H分别为各边的中点.顺次连结E.F.G.H.把四边形EFGH称为中点四边形.连结AC.BD.容易证明:中点四边形EFGH一定是平行四边形.
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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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为平行四边形ABCD的对角线，
为
于点
，
分别交于点
．
．
果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．