摘要：26． 如图.在等腰梯形ABCD中.AD//BC.AB=CD.∠B=60°．AE⊥BC于E,EF⊥CD于F.点F是CD的中点．求证:AD=BE．
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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于O点，分别过B、C作AC、BD的平行线，交点为E．①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于O点，分别过B、C作AC、BD的平行线，交点为E．
①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？
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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于O点，分别过B、C作AC、BD的平行线，交点为E．
①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？
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①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD=16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）。
（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？
（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由。
（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？
（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由。
如下图所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，点P从A点出发，沿AD边向点D移动，点Q自A点出发，沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
(1)分别求出当点Q位于AB，BC上时，S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
(3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？请说明理由，并进一步研究：对任何一个梯形，当一直线L经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，它一定平分梯形的面积？(只要求说出条件，不需要证明)