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摘要:解:∵B=BGD ∴AB∥CD ( )
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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,∠A=60°,CD是边AB上的中线,直线BM∥AC,E是边CA延长线上一点,ED交直线BM于点F,将△EDC沿CD翻折得△E′DC,射线DE′交直线BM于点G.
(1)如图1,当CD⊥EF时,求BF的值;
(2)如图2,当点G在点F的右侧时;
①求证:△BDF∽△BGD;
②设AE=x,△DFG的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)如果△DFG的面积为
,求AE的长.
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(2012•上海模拟)已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,∠A=60°,CD是边AB上的中线,直线BM∥AC,E是边CA延长线上一点,ED交直线BM于点F,将△EDC沿CD翻折得△E′DC,射线DE′交直线BM于点G.
(1)如图1,当CD⊥EF时,求BF的值;
(2)如图2,当点G在点F的右侧时;
①求证:△BDF∽△BGD;
②设AE=x,△DFG的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)如果△DFG的面积为
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,求AE的长.
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