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如图1，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AB=2AF．
(1)试说明△ABE与△ADF能够完全重合．
(2)阅读下面材料．
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图4，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换，回答下列问题：
①在图1中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
②指出图1中线段BE和DF之间的关系．
查看习题详情和答案>>如图1，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AB=2AF．
(1)试说明△ABE与△ADF能够完全重合．
(2)阅读下面材料．
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图4，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换，回答下列问题：
①在图1中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
②指出图1中线段BE和DF之间的关系．
查看习题详情和答案>>如图 (1)，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，
如图
(2)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图
(3)，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．如图
(4)，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换叫做三角形的全等变换．
请回答下列问题：
(1)
在图 (1)中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置?(2)
指出图 (1)中线段BE与DF之间的关系． 查看习题详情和答案>>小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形的面积；
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题，他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2），请你回答：图2中△BDE的面积等于_____；
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF。
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____。
如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
AB，
（1）求证：△ABE≌△ADF.
（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.
图① 图② 图③ 图④
请回答下列问题：
（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.
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