(2)第n个正方形的边长 ,——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)第n个正方形的边长 ,

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有一个正方形活动场地，准备在其四周修建一条宽 2 米的绿化带，有两种方案：一是在原有的场地四周划出；二是在原场地外增加面积修建．经测算，按第二种方案所得到的场地加绿化带总面积比按第一种方案在原场地四周划出绿化带后余下面积大480m²．求原场地的边长．

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填空：

(1)正方形的边长为acm，这个正方形的周长为________cm；

(2)3个连续偶数中最小的一个为2n，这3个连续偶数的和为_________________________；

(3)正方体的棱长为xcm，这个正方体表面的面积为____________；

(4)甲种商品每件m元，乙种商品的单价是甲种商品的一半，丙种商品的单价是甲种商品的1.5倍．甲、乙、丙3种商品各买2件，共需付_________元；

(5)小明的速度为ym/min，小亮的速度是小明的2倍，他们从同一地点同时反向绕运动场跑步，经过1.5min第一次相遇．这个运动场的周长为_____________m．

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已知正方形AOCB和正方形GOHP的一个顶点O重合，边OA在OG上，边OC在OH上，正方形AOCB的边长为2．现将正方形AOCB绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在OP直线上时停止旋转，旋转过程中，AB边交OP于点M，BC边交OH于点N．
（1）求边OA在整个旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形AOCB旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为k，在旋转正方形OABC的过程中，k值是否有变化？若无变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．

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如图，正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一个正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，

3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别作为点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
（1）求P点落在正方形面上（含正方形内和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，使点P落在正方形ABCD面上的概率为

？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

29、如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）×（n-1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．
请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：

纸片的边长n	2	3	4	5	6
使用的纸片张数

（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S₁，未被盖住的面积为S₂．
①当n=2时，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．

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