如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
根据________，得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据________，得出△COB≌△FOE，
根据________，得出BC=EF，
根据________，得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据________，得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据________，得出∠ACE和∠DEC互补．

如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。

以下是他的想法，请你填上根据。小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据                                  得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
根据                                  得出△COB≌△FOE，   
根据                                  得出BC＝EF，
根据                                  得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据                                              出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据                                           得出∠ACE和∠DEC互补.