摘要:请你写出图中一个与相等的角.并猜想图中哪个四边形是等对边四边形,
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请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。线段AB上有一点M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。
解:M( , )
证明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM= 度。
∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC( ),∠BDM=∠BMD(同理),
∴∠ACM= (180°- ) =45°。 ∠BDM=45°(同理)。
∴∠ACM=∠BDM。
∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)。
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请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。线段AB上有一点M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。
解:M( , )
证明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM= 度。
∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC( ),∠BDM=∠BMD(同理),
∴∠ACM= (180°- ) =45°。 ∠BDM=45°(同理)。
∴∠ACM=∠BDM。
在△ACM与△BDM中,,
∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)。
请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。线段AB上有一点M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。
解:M( , )
证明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM= 度。
∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC( ),∠BDM=∠BMD(同理),
∴∠ACM= (180°- ) =45°。 ∠BDM=45°(同理)。
∴∠ACM=∠BDM。
在△ACM与△BDM中,,
∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)。
解:M( , )
证明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM= 度。
∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC( ),∠BDM=∠BMD(同理),
∴∠ACM= (180°- ) =45°。 ∠BDM=45°(同理)。
∴∠ACM=∠BDM。
在△ACM与△BDM中,,
∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)。
把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠B=∠F=30°,斜边AB和EF长均为4.
(1)当EG⊥AC于点K,GF⊥BC于点H时(如图①),求GH:GK的值;
(2)现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角α满足条件:0°<α<30°(如图②),EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你发现的结论;
(3)在②下,连接HK,在上述旋转过程中,设GH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转时,0°<α≤90°,是否存在某位置使△BFG是等腰三角形?若存在,请直接写出相应的旋转角α;若不存在,说明理由. 查看习题详情和答案>>
(1)当EG⊥AC于点K,GF⊥BC于点H时(如图①),求GH:GK的值;
(2)现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角α满足条件:0°<α<30°(如图②),EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你发现的结论;
(3)在②下,连接HK,在上述旋转过程中,设GH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转时,0°<α≤90°,是否存在某位置使△BFG是等腰三角形?若存在,请直接写出相应的旋转角α;若不存在,说明理由. 查看习题详情和答案>>
把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠B=∠F=30°,斜边AB和EF长均为4.
(1)当EG⊥AC于点K,GF⊥BC于点H时(如图①),求GH:GK的值;
(2)现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角α满足条件:0°<α<30°(如图②),EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你发现的结论;
(3)在②下,连接HK,在上述旋转过程中,设GH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转时,0°<α≤90°,是否存在某位置使△BFG是等腰三角形?若存在,请直接写出相应的旋转角α;若不存在,说明理由.
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(1)当EG⊥AC于点K,GF⊥BC于点H时(如图①),求GH:GK的值;
(2)现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角α满足条件:0°<α<30°(如图②),EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你发现的结论;
(3)在②下,连接HK,在上述旋转过程中,设GH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转时,0°<α≤90°,是否存在某位置使△BFG是等腰三角形?若存在,请直接写出相应的旋转角α;若不存在,说明理由.
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