摘要：(1)求证:点为线段的中点,
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设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的
⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．
求证：（1）AD是⊙B的切线；
（2）AD=AQ；
（3）BC2=CF•EG．
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如图1，点
是线段
的中点，分别以
为直角顶点的
均是等腰直角三角形，且在
的同侧
是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧
图1 图2 图3
（1）
的数量关系为___________，
的位置关系为___________；
（2）在图1中，以点
为位似中心，作
与
位似，点
是
所在直线上的一点，连接
，分别得到了图2和图3；
①在图2中，点
在
上，
的相似比是
，
是
的中点.求证：
②在图3中，点
在
的延长线上，
的相似比是
，若
，请直接写出
的长为多少时，恰好使得
（用含
的代数式表示）．
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的数量关系为___________，的位置关系为___________；（2）在图1中，以点
为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图2和图3； ①在图2中，点
在上，的相似比是，是的中点.求证：②在图3中，点
在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）．
设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．
求证：（1）AD是⊙B的切线；
（2）AD=AQ；
（3）BC2=CF•EG．
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求证：（1）AD是⊙B的切线；
（2）AD=AQ；
（3）BC2=CF•EG．
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以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上（AM＞MD），如图所示．
为直角，点
为线段
的中点，点
是射线
上的一个动点（不与点
重合），连结
，作
，垂足为
，连结
，过点
，交
于
．
取什么值或范围时，有AC//EF，并说明理由。