摘要：如图.已知两条相等长的线段AB与CD.有各自长度的彼此重合.重合部分为CB.M为AB的中点.
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如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，（1）求等边△DEF的边长；
（2）请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
（3）若设线段CE为x，在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 查看习题详情和答案>>
如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：| X | … | -3 | -2 | 1 | 2 | … | ||||
| y | … | -
|
-4 | -
|
0 | … |
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
（2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积． 查看习题详情和答案>>
如图，已知直线y=-
x+2与抛物线y=a （x+2）2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．
（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的 函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三
角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的 函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三
角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知抛物线
（1）求证：无论m取什么实数，这条抛物线与x轴一定有交点。
（2）设这条抛物线与x轴的正半轴交于
两点（设A点在B点的左侧），当线段AB长为3时，求这条抛物线的解析式，以及A、B两点的坐标。
（3）设（2）中的抛物线与y轴交于点C，过A、B两点分别作两条直线与x轴垂直，又过点C作直线l，l与这两条直线依次交于x轴上方的E、F两点，如果梯形ABFE的面积等于9，求直线l的解析式。
（4）设线段AB上有一个动点P，P从A点出发向B点移动（但不与B重合），过P点作PM垂直x轴，交（2）中的抛物线于点M。设
，问：是否存在这样的t值，使
与以P、M、B为顶点的直角三角形相似？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由。
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（2）设这条抛物线与x轴的正半轴交于
两点（设A点在B点的左侧），当线段AB长为3时，求这条抛物线的解析式，以及A、B两点的坐标。（3）设（2）中的抛物线与y轴交于点C，过A、B两点分别作两条直线与x轴垂直，又过点C作直线l，l与这两条直线依次交于x轴上方的E、F两点，如果梯形ABFE的面积等于9，求直线l的解析式。
（4）设线段AB上有一个动点P，P从A点出发向B点移动（但不与B重合），过P点作PM垂直x轴，交（2）中的抛物线于点M。设
，问：是否存在这样的t值，使与以P、M、B为顶点的直角三角形相似？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由。
x+2与抛物线y=a（x+2）2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点。