电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的，如图所示．在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电流充磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，没法把高能电子引入靶室，能使其进一步加速在一个半径为r=0.84m的电子感应加速器中，电子在被加速的时间内获得的能量为120MeV．这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的．磁通量从零增到1.8Wb，求：

    (1) 当交变磁场线性增强时，电子所处的环形真空室内产生的感应电动势大小？

    (2) 电子在环形真空室中共绕行了多少周？

    (3) 有人说，根据麦克斯韦电磁场理论及法拉第电磁感应定律，电子感应加速器要完成电子的加速过程，电子轨道内的高频交变磁场也可以是线性减弱的，效果将完全一样，你同意吗？请简述理由．

图1-2-16

A.当ef向右滑动时，左边的面积增大lΔd，右边的面积减少lΔd，电动势应为E=

B.当ef向右滑动时，左边的面积增大lΔd，右边的面积减少lΔd，相互抵消E=0

C.在公式E=中，切割磁感线的情况下ΔΦ=BΔS，ΔS应为导线切割扫过的面积，故有E=

D.在切割磁感线的情况下只能用E=Blv来计算，不能用E=来计算

如图2所示,两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直(图中未画出)，导轨的电阻很小，可忽略不计.导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R=0.50 Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s².问此时两金属杆的速度各为多少？?

图2

【解析】设t=5.0 s时两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v₁和v₂,经过很短的时间Δt,杆甲移动距离v₁Δt,杆乙移动距离v₂Δt,回路面积改变ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第电磁感应定律知,回路中的感应电动势回路中的电流

对杆甲由牛顿第二定律有F-BlI=ma

由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s时两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量Ft=mv₁+mv₂

联立以上各式解得

代入数据得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.

如图2所示,两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直(图中未画出)，导轨的电阻很小，可忽略不计.导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R=0.50 Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s².问此时两金属杆的速度各为多少？?

图2

【解析】设t=5.0 s时两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v₁和v₂,经过很短的时间Δt,杆甲移动距离v₁Δt,杆乙移动距离v₂Δt,回路面积改变ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第电磁感应定律知,回路中的感应电动势回路中的电流

对杆甲由牛顿第二定律有F-BlI=ma

由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s时两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量Ft=mv₁+mv₂

联立以上各式解得

代入数据得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.