C.反比例函数当>0时.函数值随增大而减小——青夏教育精英家教网——

摘要：C.反比例函数当>0时.函数值随增大而减小

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求下列函数当x=-

时的函数值．
（1）y=3+2x；
（2）y=

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已知二次函数
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴
总有两个交点.
（2）当x≥2时，函数值随的增大而减小，求的取
值范围.
（3）以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

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请阅读下面材料：
若，是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，证明直线为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下：

①
②

（a ≠ 0）上不同的两点，

.
又∵ 抛物线

（a ≠ 0）的对称轴为

为此抛物线的对称轴.
（1）反之，如果

（a ≠ 0）上不同的两点，直线

为该抛物线的对称轴，那么自变量取

时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数

当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012时的函数值.

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已知二次函数

（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴

总有两个交点.

（2）当x≥2时，函数值随的增大而减小，求的取

值范围.

（3）以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

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已知二次函数

（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴

总有两个交点.

（2）当x≥2时，函数值随的增大而减小，求的取

值范围.

（3）以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

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