已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．

如图，线段AB的长度为1．
（1）线段AB上的点C满足系式AC²=BC•AB，求线段AC的长度；
（选做）（2）线段AC上的点D满足关系式AD²=CD•AC，求线段AD的长度；
（选做）（3）线段AD上的点E满足关系式AE²=DE•AD，求线段AE的长度；
上面各题的结果反映了什么规律？（提示：在每一小题中设x和l）

已知线段AB的长为8cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）若点C恰好为线段AB上一点，求MN的长度；
（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，并求

MN

AB

的值．