摘要：解:因为DE∥BC所以∠ADE= ( )因为DF.BE平分∠ADE.∠ABC所以∠ADF=∠ .∠ABE=∠ ( )所以∠ADF=∠ABE.所以 ∥ ( )所以∠FDE=∠ ．( )

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25、已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，说明AC∥DF
解：因为∠B=∠DEF

；
所以AB∥DE

同位角相等，两直线平行

；
因为∠A=∠EGC

两直线平行，同位角相等

；
又∠A=∠D

；
所以AC∥DF

同位角相等，两直线平行

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如图：已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，请说明MG∥NH的理由
解：因为AB∥CD

所以∠AMN=∠DNM

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

因为MG平分∠AMN（已知）
所以∠1=

所以∠1=∠2

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

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如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为∠1+∠2=180°（）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （）
所以AB∥DF （）
所以∠3=∠5 （）
又因为∠3=∠B （）
所以∠5=∠B（）
所以DE∥BC（）
所以∠ADE=∠ACB （）

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26、如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．
解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=

两直线平行，内错角相等

）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=

（等量代换）
∴AE∥DC．（

内错角相等，两直线平行

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23、如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=

两直线平行，内错角相等

）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴

（等量代换）．
∴

内错角相等，两直线平行

（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EA D=

（垂直的概念）．
∴∠ADC=

两直线平行，同旁内角互补

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