摘要：如图.过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC.BD的平行线.所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.(1)当四边形ABCD分别是菱形.矩形.等腰梯形时.相应的平行四边形EFGH一定是“菱形.矩形.正方形 中的哪一种?请将你的结论填入下表:四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH (2)反之.当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形.菱形时.相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?解:
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18、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，如所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是AC⊥BD
．（只需写出一个符合要求的条件）25、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
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（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
24、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
| 四边形ABCD | 菱形 | 矩形 | 等腰梯形 |
| 平行四边形EFGH |
| 平行四边形EFGH | 菱形 | 矩形 |
| 四边形ABCD应满足的条件 |
如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
小明说：如果一个是平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是菱形；
小亮说：如果一个平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是菱形．
（1）你认为谁的观点是错误的．
（2）如果四边形ABCD对角线相等，平行四边形EFGH形状为
（3）如果四边形EFGH为正方形，则四边形ABCD必须满足条件
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小明说：如果一个是平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是菱形；
小亮说：如果一个平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是菱形．
（1）你认为谁的观点是错误的．
（2）如果四边形ABCD对角线相等，平行四边形EFGH形状为
菱形
菱形
（3）如果四边形EFGH为正方形，则四边形ABCD必须满足条件
对角线互相垂直且相等
对角线互相垂直且相等
，并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由．
如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形时，原四边形ABCD必须满足的条件是（ ）